پاسخ فعالیت صفحه 124 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 124 - تمرین 1 سلام به دانش‌آموزان عزیز! در این تمرین می‌خواهیم با استفاده از مفهوم **تخفیف**، قیمت نهایی کالاها را محاسبه کنیم. در روش **شهرزاد**، ما از یک جدول تناسب سه ردیفی استفاده می‌کنیم. ابتدا درصدها را مشخص می‌کنیم: قیمت کل (قبل از تخفیف) همیشه **100 درصد** است. چون 15 درصد تخفیف داریم، درصد قیمت پرداختی می‌شود: $$100 - 15 = 85$$ حالا مقادیر واقعی را در جدول پیدا می‌کنیم: از آنجا که عدد 100 در سمت درصدها، **170 برابر** شده است تا به 17000 برسد ($17000 \div 100 = 170$)، پس بقیه اعداد هم باید 170 برابر شوند: * **مقدار تخفیف:** $15 \times 170 = 2550$ تومان. * **قیمت بعد از تخفیف:** $85 \times 170 = 14450$ تومان.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 124 - تمرین 1 (محاسبات پدر) در روش **پدر**، به جای جدول از **ضریب اعشاری** استفاده می‌کنیم که سریع‌تر است. **گام اول:** تبدیل درصد تخفیف به اعشار: 15% معادل **0/15** است. **گام دوم:** پیدا کردن ضریب قیمت نهایی: کل پول را 1 (واحد کامل) در نظر می‌گیریم. چون تخفیف کسر می‌شود: $$1 - 0/15 = 0/85$$ یعنی مشتری فقط 0/85 از قیمت کل را پرداخت می‌کند. **گام سوم:** محاسبات نهایی: * **قیمت بعد از تخفیف:** $17000 \times 0/85 = 14450$ تومان. * **مقدار تخفیف:** قیمت اولیه را منهای قیمت جدید می‌کنیم: $$17000 - 14450 = 2550$$ پس مقدار تخفیف **2550 تومان** است. هر دو روش شهرزاد و پدر به یک نتیجه می‌رسند و شما می‌توانید از هر کدام که برایتان راحت‌تر است استفاده کنید.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 124 - تمرین 2 دقت کنید! این سوال با سوال قبلی متفاوت است. در اینجا ما قیمت **بعد از تخفیف** را داریم و می‌خواهیم به قیمت **اولیه** برسیم. در جدول شهرزاد، عدد 17000 را روبروی درصد پرداختی یعنی **85 درصد** می‌نویسیم. حالا رابطه تناسب را پیدا می‌کنیم: عدد 85 چند برابر شده تا به 17000 برسد؟ $$17000 \div 85 = 200$$ پس تمام مقادیر جدول باید **200 برابر** شوند. 1. **قیمت قبل از تخفیف (اولیه):** $100 \times 200 = 20,000$ تومان. 2. **مقدار تخفیف:** $15 \times 200 = 3000$ تومان. پس قیمت اصلی کتاب قبل از اینکه حراج شود، **20,000 تومان** بوده است.

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی ششم صفحه 124 - تمرین 2 (محاسبات پدر) در روش اعشاری برای این مسئله، چون قیمت نهایی را داریم، باید از **عملیات معکوس (تقسیم)** استفاده کنیم. **تحلیل مراحل:** 1. ضریب پرداخت همان **0/85** است (چون 15% تخفیف کسر شده). 2. برای پیدا کردن قیمت کل (اولیه)، قیمت تخفیف خورده را بر این ضریب تقسیم می‌کنیم: $$17000 \div 0/85 = 20,000$$ پس قیمت اولیه **20,000 تومان** بوده است. 3. **مقدار تخفیف:** اختلاف قیمت اولیه و نهایی است: $$20,000 - 17,000 = 3000$$ بنابراین **3000 تومان** تخفیف داده شده است. **نکته مهم:** همیشه وقتی قیمت نهایی را دارید و قیمت اصلی را می‌خواهید، باید تقسیم انجام دهید.